Перейти к содержимому


Уравнение прямой


В этой теме нет ответов

#1 Санек

    Продвинутый пользователь

  • Администраторы
  • 37 сообщений
  • ГородВитебск

Отправлено 21 декабря 2011 - 18:02

Чтобы прочитать(по ссылкам ниже) и понять эту тему повторите (желательно ВЫУЧИТЕ) что такое синус sin, косинус cos, тангенс tg, а также основные свойства пропорции и вектора.


Тригонометрические_функции

Пропорция

Вектор



Итак рассмотрим несколько случаев

1.Общее уравнение прямой

ax+by+c=0, где а,b - это вектора, а c мы просто берем как переменную (пока не заворачивайтесь что это), x y координаты точки.

У каждой прямой есть перпендикулярный её вектор.

2.Уравнение прямой с угловым коэффициентом k.

y=kx+l

На графике (который вы скоро увидите ниже) будут представлены определения значений l,k

По числу k можно определить как прямая наклонена, если k>0 то начало прямой слева внизу ,а конец справа вверху, а если k<0, то наоборот.

Из формулы, которую я описал в пункте 1 можно вывести формулу y=kx+l

ax+by+c=0

a/b*x+y+c/b=0 // как вы поняли мы разделили все части уравнения на b

y=-a/b*x-c/b

y=( -a / b ) * x + ( -c / b )


Тогда мы получили наше уравнение y=kx+l, только в другом виде.

Значит переменные k и l можно выразить как

k=-a/b

l=-c/b



3.Уравнение прямой через 2 точки.

w1/w2=g1/g2

y2-y1/y-y1=x2-x1/x-x1

(y2-y1)(x-x1)=(y-y1)(x2-x1) //дальше попробуйте сами раскрыть скобки, сократить на подобные переменные и перенести всё в левую часть

x*(y2-y1)+y*(x1-x2)+y1*x2-x1*y2=0

Таким образом мы вывели формулы для нахождения переменных a,b,c

a=y2-y1

b=x1-x2

c=y1*x2-x1*y2

Теперь можно вывести ещё одну формулу для нахождения угла при пересечении прямой с осью Ox. Решим задачу.

Задача №1
Вводятся a,b,c. Найти угол наклона прямой к оси Ox.

Думаю вы знаете что число pi(дальше буду обозначать его так как в паскале) это 180 градусов. Т.е. 3,14 = 180 градусам. Тогда угол наклона прямой к оси Ox можно найти по формуле (угол наклона прямой к оси Ox обозначим u):

u=arctg(-a/ b *180(градусов)/pi

var a,b,u:real;
begin
readln(a,B)/>;
if b=0 then u:=90
          else u=arctg(-a/B)/>*180/pi;
writeln(u);
end.

Вот как-то так









Количество пользователей, читающих эту тему: 1

0 пользователей, 1 гостей, 0 анононимных