Публикации Санек

#24 Сортировка матрицы n*m

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 09:16 in Сортировка и перебор

Задана матрица A размера NxM. Вам необходимо отсортировать числа в каждой строке матрицы в порядке возрастания.

Формат ввода:

В первой строке находятся числа N и M. Далее следует описание самой матрицы - N строк по M чисел в каждой.

Ограничения:

1 <= N, M <= 100
-100 <= A[i,j] <= 100

Формат вывода:

Ответ на задачу - исходная матрица, каждая строка которой отсортирована по возрастанию.

Пример ввода:

3 4
1 2 3 4
4 3 2 1
4 1 3 2

Пример вывода:

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

Здесь применяется метод быстрой сортировки

var a:array [1..1000] of longint; n,m,i,j:longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,x,p:longint;
begin
i:=l;
j:=r;
x:=a[(i+j)div 2];
repeat
  while a[i]<x do i:=i+1;
  while a[j]>x do j:=j-1;
  if i<=j then begin
            	p:=a[i];
            	a[i]:=a[j];
            	a[j]:=p;
            	i:=i+1;
            	j:=j-1;
   			end;
until i>j;
if i<r then qsort(i,r);
if j>l then qsort(l,j);
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
  begin
   for j:=1 to m do
	read(a[j]);
	qsort(1,m);
   for j:=1 to m do
	write(a[j],' ');
   writeln;
end;
end.

#23 Сортировка пузырьком

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 09:14 in Сортировка

Сортиро́вка пузырько́м (англ. bubble sort) — простой алгоритм сортировки. Для понимания и реализации этот алгоритм — простейший, но эффективен он лишь для небольших массивов. Сложность алгоритма: O(n²).
Алгоритм считается учебным и практически не применяется вне учебной литературы, вместо него на практике применяются более эффективные алгоритмы сортировки. В то же время метод сортировки обменами лежит в основе некоторых более совершенных алгоритмов, таких как шейкерная сортировка, сортировка Шелла и быстрая сортировка.

Пример работа алгоритма

Возьмём массив с числами «5 1 4 2 8» и отсортируем значения по возрастанию, используя сортировку пузырьком. Выделены те элементы, которые сравниваются на данном этапе.

Первый проход:

(5 1 4 2 8) (1 5 4 2 8), Здесь алгоритм сравнивает два первых элемента и меняет их местами.

(1 5 4 2 8) (1 4 5 2 8), Меняет местами, так как 5 > 4

(1 4 5 2 8) (1 4 2 5 8), Меняет местами, так как 5 > 2

(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8), Теперь, ввиду того, что элементы стоят на своих местах (8 > 5), алгоритм не меняет их местами.

Второй проход:

(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8)

(1 4 2 5 8) (1 2 4 5 8), Меняет местами, так как 4 > 2

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив полностью отсортирован, но алгоритм не знает так ли это. Поэтому ему необходимо сделать полный проход и определить, что перестановок элементов не было.

Третий проход:

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив отсортирован и алгоритм может быть завершён.

Программный код

var a:array[1..10000] of integer;
	i,j,x,n:integer;
begin
  readln(n);  
  writeln('введите ',n,' элементов массива');
  for i:=1 to n do
   read( a[i] );
  for i:=1 to n-1 do
   for j:=1 to n-i do
	if a[j]>a[j+1] then begin
                 		x:=a[j];
                 		a[j]:=a[j+1];
                 		a[j+1]:=x;
                    	end;
writeln('после сортировки:');
for i:=1 to n do
  write( a[i],' ' );
end.

#22 Сортировка пузырьком

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 09:13 in Сортировка и перебор

Сортиро́вка пузырько́м (англ. bubble sort) — простой алгоритм сортировки. Для понимания и реализации этот алгоритм — простейший, но эффективен он лишь для небольших массивов. Сложность алгоритма: O(n²).
Алгоритм считается учебным и практически не применяется вне учебной литературы, вместо него на практике применяются более эффективные алгоритмы сортировки. В то же время метод сортировки обменами лежит в основе некоторых более совершенных алгоритмов, таких как шейкерная сортировка, сортировка Шелла и быстрая сортировка.

Пример работа алгоритма

Возьмём массив с числами «5 1 4 2 8» и отсортируем значения по возрастанию, используя сортировку пузырьком. Выделены те элементы, которые сравниваются на данном этапе.

Первый проход:

(5 1 4 2 8) (1 5 4 2 8), Здесь алгоритм сравнивает два первых элемента и меняет их местами.

(1 5 4 2 8) (1 4 5 2 8), Меняет местами, так как 5 > 4

(1 4 5 2 8) (1 4 2 5 8), Меняет местами, так как 5 > 2

(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8), Теперь, ввиду того, что элементы стоят на своих местах (8 > 5), алгоритм не меняет их местами.

Второй проход:

(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8)

(1 4 2 5 8) (1 2 4 5 8), Меняет местами, так как 4 > 2

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив полностью отсортирован, но алгоритм не знает так ли это. Поэтому ему необходимо сделать полный проход и определить, что перестановок элементов не было.

Третий проход:

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив отсортирован и алгоритм может быть завершён.

Программный код

var a:array[1..10000] of integer;
	i,j,x,n:integer;
begin
  readln(n);   
  writeln('введите ',n,' элементов массива');
  for i:=1 to n do
   read( a[i] );
  for i:=1 to n-1 do
   for j:=1 to n-i do
	if a[j]>a[j+1] then begin
                     	x:=a[j];
                     	a[j]:=a[j+1];
                     	a[j+1]:=x;
                    	end;
writeln('после сортировки:');
for i:=1 to n do
  write( a[i],' ' );
end.

#21 Простое число

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 09:06 in Целочисленная арифметика

Просто́е число́ — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа больше единицы разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. В теории колец простым числам соответствуют неприводимые элементы.

Последовательность простых чисел начинается так:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, …

Функция простого числа на паскале

function pr(x:longint):boolean;
var d:longint;
begin
if x mod 2 =0 then pr:=(x=2)
          	else
          	begin
  d:=3;
  while (d*d<=x)and(x mod d <>0) do
  d:=d+2;
  pr:=(d*d>x)and(x<>1);
end;
end;

Пример задачи с использованием простых чисел.

Задача

Вывести все простые числа от M до N включительно.

Ограничения: 2 <= M <= N <= 300 000.

Ввод: В первой строке находятся разделённые пробелом M и N.

Вывод: Вывести числа в порядке возрастания, по одному в строке. Если между M и N включительно нет простых - вывести "Absent".

Примеры

Ввод 1

2 5

Вывод 1

2

3

5

var n,m,i,f:LONGINT;
function pr(x:longint):boolean;
var d:longint;
begin
if x mod 2 =0 then pr:=(x=2)
          	else
          	begin
  d:=3;
  while (d*d<=x)and(x mod d <>0) do
  d:=d+2;
  pr:=(d*d>x)and(x<>1);
end;
end;
begin
f:=0;
readln(n,m);
for i:=n to m do
if pr(i) then begin writeln(i); f:=1; end;
if f=0 then writeln('Absent');
end.

#18 Решето Эратосфена

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 08:59 in Целочисленная арифметика

Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену.

Алгоритм

Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:

Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n).

Пусть переменная p изначально равна двум — первому простому числу.

Считая от p шагами по p, зачеркнуть в списке все числа от 2p до n кратные p (то есть числа 2p, 3p, 4p, …)

Найти первое не зачеркнутое число, большее чем p, и присвоить значению переменной p это число.

Повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока p не станет больше, чем n

Теперь все не зачеркнутые числа в списке — простые.

На практике, алгоритм можно несколько улучшить следующим образом. На шаге № 3, числа можно зачеркивать, начиная сразу с числа p2, потому что все составные числа меньше его уже будут зачеркнуты к этому времени. И, соответственно, останавливать алгоритм можно, когда p2 станет больше, чем n.

Можно показать, что сложность алгоритма составляет O(nlog log n) операций в модели вычислений RAM, или O(n(log n)(log log n)) битовых операций, при условии вычисления и зачеркивания каждого кратного числа за время O(1), например при использования массивов с прямым доступом.

http://upload.wikime...ratosthenes.gif

Программный код

var b:array[2..100000] of boolean;
i,j,n:longint;
begin
readln(n);
for i:=2 to n do b[i]:= true;
i:=2;
while i*i<= n do begin
if b[i]= true then begin
       			j:=i*i;
       			while j<=n do begin
                     			b[j]:=false;
                     			j:=j+i;
                     			end;
       			end;
if i=2 then i:=3 else i:=i+2;
end;
for i:=2 to n do
if b[i] then write(i,' ');
end.

#13 Размещение

Отправлено от Санек в 22 декабря 2011 - 08:27 in Комбинаторика

Размещение из n по m - это соединения, отличающиеся друг от друга составом элементов или их порядком, содержащие m элементов из n различных.

Размещение обозначается буквой A

Формула размещения

А= n! / ( n-m )!

Теперь устная задача

Задача

Найти сколько вариантов из 3-х букв a b c можно составить 2-х буквенных слов.

Попробуем на бумаге:

(1 перестановка ) a b (3 перестановка ) a c (5 перестановка ) b c

(2 перестановка ) b c (4 перестановка ) c a (6 перестановка ) c b

Получается 6 вариантов.

Теперь проверим нашу формулу

А=3!/(3-2)1=6/1=6

Значит формула правильная.

Ответ: 6 вариантов.

Алгоритм

Тут нам понадобится совместить алгоритм сочетания и алгоритм перестановки .

Способ первый

В алгоритме сочетания ( смотри ниже).

1. Пересохраняем массив p в q.

2. Делаем перестановку из m элементов на ходящихся в массиве q.

3.Теперь меняем элементы с помощью сочетания.

type mas= array [0..1000] of byte;
var p,q:mas;
	n,m,i,j,s,k,d:longint;
	b:array [1..1000] of char;
begin
   readln(n,m);
   for i:=1 to n do read(b[i]);
   s:=0;
   for i:=0 to m do p[i]:=i; //Часть 1
  REPEAT
 
//Часть 2
for i:=0 to m do q[i]:=p[i];
while q[0]=0 do
	Begin
  	while q[0]=0 do
	begin
	for i:=1 to m do write(b[q[i]]);
  	writeln;
  	inc(s);
	j:=m;
  	while q[j-1]>q[j] do dec(j);
    
	k:=m;
  	while q[j-1]>q[k] do dec(k);
	d:=q[j-1];
	q[j-1]:=q[k];
	q[k]:=d;
	for i:=j to (m+j-1)div 2 do
  	begin
   	d:=q[m+j-i];
   	q[m+j-i]:=q[i];
   	q[i]:=d;
  	end;
	end;
	end;
 
//Часть 3
 
  j:=m;
while (j>0) and(p[j]=j+n-m) do dec(j);
  if j>0 then begin
            	p[j]:=p[j]+1;
            	for i:=j+1 to m do p[i]:=p[i-1]+1;
   			end;
  
  
UNTIL j=0;
writeln(s);
end.

Способ второй

Всё тоже самое только записываем перестановку в процедуру.

type mas= array [0..1000] of byte;
var p:mas;
 	n,m,i,j,s:longint;
 	b:array [1..1000] of char;
  procedure perestan(q:mas);
   var i,j,k,d:longint;
 
begin
   while q[0]=0 do
	begin
 	for i:=1 to m do write(b[q[i]],' ');
  	writeln;
  	inc(s);
 	j:=m;
  	while q[j-1]>q[j] do dec(j);
    
 	k:=m;
  	while q[j-1]>q[k] do dec(k);
 	d:=q[j-1];
 	q[j-1]:=q[k];
 	q[k]:=d;
 	for i:=j to (m+j-1)div 2 do
  	begin
   	d:=q[m+j-i];
   	q[m+j-i]:=q[i];
   	q[i]:=d;
  	end;
	end;
end;

begin
   readln(n,m);

   for i:=1 to n do read(b[i]);
   for i:=0 to m do p[i]:=i;

  REPEAT
   perestan(p);
   j:=m;
	while (j>0) and(p[j]=j+n-m) do dec(j);
   if j>0 then begin
            	p[j]:=p[j]+1;
            	for i:=j+1 to m do p[i]:=p[i-1]+1;
           	end;
until j=0;

writeln(s);

end.

#8 Алгоритм Флойда

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 18:22 in Графы

Алгоритм Флойда, применяется для

*поиска кратчайших расстояний расстояний между всеми парами вершин графа (одновременно можно построить и сами кратчайшие пути от каждой вершины до каждой)

*построения матрицы достижимости графа

*построения множества истоков и множества стоков (исток - вершина, в которую нет входящих дуг) (сток - вершина, из которой нет исходящих дуг)

Алгоритм Флойда

Полный ориентированный взвешенный граф задан матрицей смежности. Постройте матрицу кратчайших путей между его вершинами. Гарантируется, что в графе нет циклов отрицательного веса.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано единственное число N (1 <= N <= 100) - количество вершин графа. В следующих N строках по N чисел - матрица смежности графа (j-ое число в i-ой строке соответствует весу ребра из вершины i в вершину j). Все числа по модулю не превышают 100. На главной диагонали матрицы - всегда нули.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите N строк по N чисел - матрицу кратчайших расстояний между парами вершин. j-ое число в i-ой строке должно быть равно весу кратчайшего пути из вершины i в вершину j.

Пример

INPUT.TXT

4

0 5 9 100

100 0 2 8

100 100 0 7

4 100 100 0

OUTPUT.TXT

0 5 7 13

12 0 2 8

11 16 0 7

4 9 11 0

var g:array [1..100,1..100] of longint; n,j,i,k:longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then min:=x
		else min:=y;
end;        
begin
//Считываем граф
readln(n);
for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do read(g[i,j]);
//Вот это - алгоритм Флойда, т.е простейший для реализации способ нахождения кратчайших расстояний от каждой вершины к каждой
for k:=1 to n do
	for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
   		G[i,j]:=min(G[i,j],G[i,k]+G[k,j]);
//Вывод полученного графа
for i:=1 to n do
  begin  
    for j:=1 to n do
      write(g[i,j],' ');
    writeln;
   end;  
end.

#7 Поиск в глубину

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 18:18 in Графы

Поиск в глубину, применяется для

*решения произвольных задач на графах, требующих соответствующего порядка обхода ("в глубину") графа; раскрашивая пройденные вершины и/или дуги можно управлять порядком и способами обхода (например, однократное или многократное использование дуг и вершин)

*построения множества истоков и стоков (как истоков на транспонированном графе)

*построения сильносвязных компонент (ССК) графа ССК - это множество вершин, каждая из которых достижима из всех вершин ССК

Пример задачи на поиск в глубину.

Грядки

Прямоугольный садовый участок шириной N и длиной M метров разбит на квадраты со стороной 1 метр. На этом участке вскопаны грядки. Грядкой называется совокупность квадратов, удовлетворяющая таким условиям:
из любого квадрата этой грядки можно попасть в любой другой квадрат этой же грядки, последовательно переходя по грядке из квадрата в квадрат через их общую сторону;
никакие две грядки не пересекаются и не касаются друг друга ни по вертикальной, ни по горизонтальной сторонам квадратов (касание грядок углами квадратов допускается).
Подсчитайте количество грядок на садовом участке.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT находятся числа N и M через пробел, далее идут N строк по M символов. Символ # обозначает территорию грядки, точка соответствует незанятой территории. Других символов в исходном файле нет. (1 <= N, M <= 200)

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество грядок на садовом участке.

Примеры

INPUT.TXT

5 10

##......#.

.#..#...#.

.###....#.

..##....#.

........#.

OUTPUT.TXT

3

Основной код

var g:array [1..200,1..200] of char; k,i,j,n,m:integer;
procedure dfs(x,y:longint);
begin
g[x,y]:='o';
if (y<m )and(g[x,y+1]='#') then dfs(x,y+1);
if (y>1 )and(g[x,y-1]='#') then dfs(x,y-1);
if (x<n )and(g[x+1,y]='#') then dfs(x+1,y);
if (x>1 )and(g[x-1,y]='#') then dfs(x-1,y);
end;
begin
readln(n,m);
k:=0;
for i:=1 to n do begin
   				for j:=1 to m do
   				read(g[i,j]);
  readln;
end;
for i:=1 to n do
  for j:=1 to m do begin
                	if (g[i,j]='#')
 					then begin
       					k:=k+1;
       					dfs(i,j);
                      	end;
                	end;
writeln(k);
end.

#6 Поиск в ширину

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 18:11 in Графы

Поиск в ширину, применяется для решения произвольных задач на графах, требующих соответствующего порядка обхода ("в ширину") графа; раскрашивая пройденные вершины и/или дуги можно управлять порядком и способами обхода (например, однократное или многократное использование дуг и вершин)

Задача Кратчайший маршрут

В стране Б есть N городов, которые соединены M дорогами. По дорогам можно ездить в обоих направлениях. Между двумя городами могут существовать несколько дорог. Мальчик Вася живет в городе с номером 1, и он хочет поехать в город с номером N. Система дорог спроектирована так, что время проезда по каждой дороге одинаковое. Вася просит вас помочь найти кратчайший маршрут из города 1 в город N. Для этого вам необходимо выяснить, какое минимальное количество дорог необходимо проехать, чтобы попасть в желаемый город.
Формат ввода:
N M
X[1] Y[1]
X[2] Y[2]
…
X[M] Y[M]
N – количество городов в стране.
M – количество дорог в стране.
X[i] Y[i] – описание i-ой дороги между городами X и Y.
Ограничения:
2 <= N < = 1000
1 <= M < = 2000
Формат вывода:
Ответ на задачу - минимальное количество дорог, которые необходимо проехать, чтобы попасть в желаемый город.
Пример ввода:
4 4
1 2
2 3
2 4
3 4
Пример вывода:
2

var g:array[1..1000,1..1000] of longint; p,q:array [1..1000] of longint;  i,uk,un,n,m,a,b,v:longint;
begin
 readln(n,m);
 for i:=1 to m do
  begin
   readln(a,B)/>;
   g[a,b]:=g[a,b]+1;
   g[b,a]:=g[b,a]+1;     
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
   p[i]:=-1;
   g[i,i]:=0;
  end;
 un:=1;
 uk:=2;
 p[1]:=0;
 q[1]:=1;
 while uk<>un do
  begin
   v:=q[un];
   un:=un+1;
   for i:=1 to n do
    if (g[v,i]>0)and(p[i]=-1) then begin
                                    q[uk]:=i;
                                    uk:=uk+1;
                                    p[i]:=p[v]+1;
                                   end;
  end;
 writeln(p[n]);
end.

#5 Перестановка

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 18:08 in Комбинаторика

Перестановка из n элементов - это соединения из n различных элементов, взятых в определенном порядке.

Перестановка обозначается буквой P
Формула перестановки из n элементов
P=n!

Итак, допустим нам надо посчитать кол-во перестановок из 3 элементов (допустим n=3). Значит сначала введем эти элементы. Пусть это будут a b c.
Выполним перестановки на бумаге.
a b c (1 перестановка )
a c b (2 перестановка )
b a c (3 перестановка )
b c a (4 перестановка )
c a b (5 перестановка )
c b a (6 перестановка )

Словесный алгоритм будет выглядеть так:

Пока p (нулевое)=0 повторять:

1. Выводим перестановку b[p[i]] .

2. Ищем элемент слева меньший в паре начинаем с конца (это p[j-1]>p[j]) .

3. С конца ищем больший элемент, чем p[j-1]. (это будет p[k] элемент).

4. Меняем местами p[j-1] и p[k].

5. Элементы от p[j] до p[n] меняем в обратном порядке.

Программный алгоритм выглядит так :

var b:string; p:array [0..255] of integer; c,n,i,j,r,q,d,k:longint;
  begin
   readln(B)/>; 
    n:=length(B)/>;
    
    for i:=0 to n do p[i]:=i;
    
    while p[0]=0 do
     Begin
 
       for i:=1 to n do write(b[p[i]]);
         writeln;
       
       j:=n;
        while p[j-1]>p[j] do j:=j-1;
       
       k:=n;
        while p[j-1]>p[k] do k:=k-1;
       
       d:=p[k];
       p[k]:=p[j-1];
       p[j-1]:=d;
       
       for i:=j to (n+j-1)div 2 do 
        begin
        d:=p[i];
        p[i]:=p[n-i+j];
        p[n-i+j]:=d;
        end;
    end;
 end.

#4 Уравнение прямой

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 18:02 in Геометрия

Чтобы прочитать(по ссылкам ниже) и понять эту тему повторите (желательно ВЫУЧИТЕ) что такое синус sin, косинус cos, тангенс tg, а также основные свойства пропорции и вектора.

Тригонометрические_функции

Пропорция

Вектор

Итак рассмотрим несколько случаев

1.Общее уравнение прямой

ax+by+c=0, где а,b - это вектора, а c мы просто берем как переменную (пока не заворачивайтесь что это), x y координаты точки.

У каждой прямой есть перпендикулярный её вектор.

2.Уравнение прямой с угловым коэффициентом k.

y=kx+l

На графике (который вы скоро увидите ниже) будут представлены определения значений l,k

По числу k можно определить как прямая наклонена, если k>0 то начало прямой слева внизу ,а конец справа вверху, а если k<0, то наоборот.

Из формулы, которую я описал в пункте 1 можно вывести формулу y=kx+l

ax+by+c=0

a/b*x+y+c/b=0 // как вы поняли мы разделили все части уравнения на b

y=-a/b*x-c/b

y=( -a / b ) * x + ( -c / b )

Тогда мы получили наше уравнение y=kx+l, только в другом виде.

Значит переменные k и l можно выразить как

k=-a/b

l=-c/b

3.Уравнение прямой через 2 точки.

w1/w2=g1/g2

y2-y1/y-y1=x2-x1/x-x1

(y2-y1)(x-x1)=(y-y1)(x2-x1) //дальше попробуйте сами раскрыть скобки, сократить на подобные переменные и перенести всё в левую часть

x*(y2-y1)+y*(x1-x2)+y1*x2-x1*y2=0

Таким образом мы вывели формулы для нахождения переменных a,b,c

a=y2-y1

b=x1-x2

c=y1*x2-x1*y2

Теперь можно вывести ещё одну формулу для нахождения угла при пересечении прямой с осью Ox. Решим задачу.

Задача №1
Вводятся a,b,c. Найти угол наклона прямой к оси Ox.

Думаю вы знаете что число pi(дальше буду обозначать его так как в паскале) это 180 градусов. Т.е. 3,14 = 180 градусам. Тогда угол наклона прямой к оси Ox можно найти по формуле (угол наклона прямой к оси Ox обозначим u):

u=arctg(-a/ b *180(градусов)/pi

var a,b,u:real;
begin
readln(a,B)/>;
if b=0 then u:=90
          else u=arctg(-a/B)/>*180/pi;
writeln(u);
end.

Вот как-то так

#3 Быстрая сортировка

Отправлено от Санек в 21 декабря 2011 - 17:52 in Сортировка и перебор

Словесный алгоритм

1)Устанавливаем левую и правую границу l и r(с какого по какой элемент мы хотим отсортировать) .

2)Находим средний элемент между правой и левой границей x (относительно этого элемента мы будем сортировать наш массив) .

3) Пока индикатор i > индикатора j то:

а) Теперь (если сортируем по возрастанию) то ищем слева , от среднего элемента x , элемент который >=x

б) А справа элемент который <=x

в) И если индикаторы i и j не пересеклись то меняем местами элементы a[ i ] и a[ j ] и увеличиваем(или уменьшаем) индикаторы i и j

4) Если индикатор j < правой границы r то запускаем сортировку от этих границ.

5) И если индикатор j > левой границы l то запускаем сортировку от этих границ.

Теперь сам код:

var a:array [1..1000000] of longint;
    i,n:longint;
procedure qSort(l,r:longint);
  var i,j,z,x:longint;
begin
   i:=l;
   j:=r;
   x:=a[(i+j)div 2];{находим  средний элемент}
   repeat
	while a[i]<x do i:=i+1;{ищем слева элемент который >=x }
	while a[j]>x do j:=j-1;{а справа элемент который <=x }
	if i<=j then begin
                        z:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=z;
                        i:=i+1;
                        j:=j-1;
                      end; {меняем местами элементы a[i] и a[j] и изменяем индикаторы i и j}
   until (i>j);
   if i<r then qSort(i,r);
   if j>l then qSort(l,j);
end;
begin        
readln(n);
for i:=1 to n do
  read(a[i]);
qSort(1,n); {задаём границы сортировки}
for i:=1 to n do
  write(a[i],' ');
end.